设x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，则x1+x2+x3的最大值为_．

题目

设x₁，x₂，…，x₇为自然数，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x₆＜x₇，又x₁+x₂+…+x₇=159，则x₁+x₂+x₃的最大值为______．

答案

∵x1，x2，…，x7为自然数，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，∴159=x1+x2+…+x7≥x1+（x1+1）+（x1+2）+…+（x1+6）=7x1+21，∴x1≤1957，∴x1的最大值为19；又∵19+x2+x3+…+x7=159，∴140≥x2+（x2+1）+（x2+2）+…+（x...