设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值
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设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值
题目
设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值
答案
设x是r对应的非零特征向量,则有Ax=rx,上式两边同左乘A,则AAx=rAx=rrx,由此可以得到r^2是A^2的特征值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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