（过程）1．设关于x的方程x²－2mx-2m-4=0,证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.

题目

（过程）1．设关于x的方程x²－2mx-2m-4=0,证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.
（过程）2．两个不相等的实数根|关于x的方程kx²+（k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.
3．一元二次方程(m-1)²+2mx+m+2=0有两个实数根,则m的取值范围是______
4．若关于x的方程x²+(2k-1)x+k²－7/4=0有两个相等的实数根,则k=_______
（过程）5．关于x的一元二次方程mx²－(3m－1)x＋2m=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.

答案

（1）∵b²-4ac=4m²＋4（2m＋4）=4（m²＋2m＋1＋3）=4（m＋1）²＋12＞0∴不论m为何实数时,此方程总有两个不相等的实数根.（2）①b²-4ac=（k＋1）²-4k×k/42k＋1＞0得:k＞-1/2②当1/x1+...