已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求直角三角形的面积.

题目

已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求直角三角形的面积.

答案

斜边上的中线为1,显然,斜边为2
因此,两直角边和为根号6,
即a+b=根号6
平方得a^2+2ab+b^2=6
又有勾股定理,a^2+b^2=4
所以2ab=2
S=1/2