若3Y+7除以(Y-1)(Y-2)=A除以(Y-1)+B除以(9Y-2)

题目

若3Y+7除以(Y-1)(Y-2)=A除以(Y-1)+B除以(9Y-2)
求A、B的值

答案

由于
(3y+7)/[(y-1)(y-2)]=A/(y-1)+B/(y-2);
所以:(3y+7)/[(y-1)(y-2)]=[A(y-2)+B(y-1)]/[(y-1)(y-2)];
所以:3y+7=(A+B)y-2A-B;
由于y的系数为3；
不含y的常数为7;
所以对应可得:A+B=3.(1);
-2A-B=7.(2);
联立(1)(2)解得:A=-10;B=13.