2的48次幂-1可以被60到70之间的两个数乘除,求这两个数

题目

2的48次幂-1可以被60到70之间的两个数乘除,求这两个数

答案

2^48-1=(2^24-1)(2^24+1)=(2^12-1)(2^12+1)(2^24+1)=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)=63×65×(2^12+1)(2^24+1)
所以这两个数是63和65