数学问题x∧5+x+1.因式分解

题目

数学问题x∧5+x+1.因式分解
可是再请问下为什么你们这么快就知道要-x^2+x^2，这个是怎么知道的？

答案

此题主要考察立方差公式,
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
原式=x^5+x+1
＝x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)