用直线的方程那一章知识证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

题目

用直线的方程那一章知识证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等
如题

答案

我不知道直线的方程是哪一章,也不知道里面有什么,但我想我能用你肯定看得懂的内容来回答,如果你是要交作业并且原题规定方法的话,我想我无能为力.
设直角三角形ABC,其中角ACB是直角,O为斜边AB中点.则AO=OB,若AO=OB>OC,则角ACO>角OAC,角OCB>角OBC（三角形内大角对大边）两式相加即得角ACB>角OAC+角OBC,即90°>90°矛盾!所以AO=OC,故AO=BO=CO.