已知m>0,n>0,向量a=(m,1),b=(2−n,1),且a∥b,则1m+2n的最小值是(  ) A.2 B.3 C.12(3+22) D.23

已知m>0,n>0,向量a=(m,1),b=(2−n,1),且a∥b,则1m+2n的最小值是(  ) A.2 B.3 C.12(3+22) D.23

题目
已知m>0,n>0,向量
a
=(m,1),
b
=(2−n,1)
,且
a
b
,则
1
m
+
2
n
的最小值是(  )
A.
2

B.
3

C.
1
2
(3+2
2
)

D. 2
3
答案
a
b

∴2-n-m=0,即n+m=2.
∵m>0,n>0,
1
m
+
2
n
=
1
2
(n+m)(
1
m
+
2
n
)
=
1
2
(3+
n
m
+
2m
n
)
1
2
(3+2
n
m
2m
n
)
=
1
2
(3+2
2
)

当且仅当n=
2
m=4−2
2
时取等号.
故选:C.
利用向量共线定理、基本不等式的性质即可得出.

基本不等式;平行向量与共线向量.

本题考查了向量共线定理、基本不等式的性质,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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