如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为( ) A.83 B.15 C.93 D.123
题目
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=
答案
∵△ABC是等边三角形,∠ADE=60°,
∴∠B=∠C=∠ADE=60°,AB=BC,
∵∠ADB=∠DAC+∠C,∠DEC=∠ADE+∠DAC,
∴∠ADB=∠DEC,
∴△ABD∽△DCE,
∴
=,
∵BD=4,CE=
,
设AB=x,则DC=x-4,
∴
=,
∴x=6,
∴AB=6,
过点A作AF⊥BC于F,
在Rt△ABF中,AF=AB•sin60°=6×
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- expiry+date++2J/12是什么意思
- 老师带(1)班同学去植树,一共植111,老师植树的棵树和平均每个同学植树的棵树一样多
- 一个长方形的宽不变,长增加3米,面积就增加12平方米.如果长不变,宽减少2米,面积就减16平方米.原来长方形的面积是多少?
- 在恩吉尔曼的实验中好氧细菌主要在带状叶绿体的那个部位?为什么?
- 在一个算式里,有加减法又有乘除法要先算乘除法,后算加减法,有括号的先算()
- 帮忙翻译help dough to last longer
- are you finished
- 一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为L时,当他的速度是v/3时,它沿斜面下滑的距离
- 斜二测画法里面角度怎么变化?
- He wants to play table tennis rather than ______(watch) TV.
|
|