1、有大哥,二哥,三哥,小弟4个兄弟,年龄互不相同.选出2个人将年龄加和可能得到35,33,32,30,29,27岁这6个结果,那么二哥的年龄是多少岁?

题目

1、有大哥,二哥,三哥,小弟4个兄弟,年龄互不相同.选出2个人将年龄加和可能得到35,33,32,30,29,27岁这6个结果,那么二哥的年龄是多少岁?

答案

两解
二哥16或者17
设a1 a2 a3 a4
a1+a2=35(最大)
a3+a4=27(最小)
a1+a3=33(第二大）
a2+a4=29（第二小）
由此可以得出
a1-a4=6（一式-四式）
a2-a3=2（一式-三式）
分情况讨论
第一种
a1+a4=32
a2+a3=30
得到
a1=19
a2=16
a3=14
a4=13
第二种
a1+a4=30
a2+a3=32
得到
a1=18
a2=17
a3=15
a4=12