一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是 _ .
题目
一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米,它的长、宽、高都是质数,那么长方体的体积是 ___ .
答案
设长方形的长、宽、高分别为 a、b、c;
则根据题义可得:ab+ac=39
即:a( b+c)=39;
39只可被 3 整除,所以 a=3;
则b+c=13;
因为 b 和 c 也是质数,只能是b=2,c=11或者 b=11,c=2;
所以长方形的体积:V=abc
=3×2×11
=66(立方厘米);
故填:66立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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