如图,已知相交直线AB和CD,及另一直线MN,如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点,则这样的点至少有_个,最多有_个.
题目
如图,已知相交直线AB和CD,及另一直线MN,如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点,则这样的点至少有______个,最多有______个.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/fd039245d688d43fee99c7467e1ed21b0ef43b55.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d043ad4bd11373f0e694dd2ea70f4bfbfaed04d3.jpg)
如图所示,分别作∠AOD及∠AOC的平分线OE与OF,
∵OE与OF分别是∠AOD及∠AOC的平分线,
∴直线OE与OF上的点到AB、CD距离相等,
∴点M必在直线OE或直线OF上,
∵点M在直线MN上,
∴点M在这两条角平分线与直线MN的交点上,
∴当OF或OE与MN平行时,符合条件的点有1个;
当OF或OE均与直线MN不平行时,符合条件的点有2个.
故答案为:1,2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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