已知sinα=2m−5m+1,cosα=−m/m+1,且α为第二象限角,则实数m的取值为_.
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已知sinα=2m−5m+1,cosα=−m/m+1,且α为第二象限角,则实数m的取值为_.
题目
已知
sinα=
2m−5
m+1
,cosα=−
m
m+1
答案
由sin
2
α+cos
2
α=1得,
(
2m−5
m+1
)
2
+(-
m
m+1
)
2
=1,
∴m=4或
3
2
,
又∵α为第二象限角,
∴sinα>0,cosα<0,
把m的值代入检验得,
m=4.
故答案为:4.
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