n支足球队参加循环赛每场比赛胜队积2分平局各积1分败队积0分...

题目

n支足球队参加循环赛每场比赛胜队积2分平局各积1分败队积0分...
在一次有n支足球队参加的循环赛中,每场比赛胜队积2分,平局各积1分 ,败队积0分,结果有一队积分比其它任何一队都多,而胜的场次比任何一队都少,求n的最小可能值

答案

假设第一名只有1场胜利,它要取得的最大分数就是2+（N-1-1）即除了战胜的队以外,和其他对手打平,而其他队至少就取得2场胜利,那么平局场次是X+1(X是和第一名打成平局,X是设和其他队之间有可能出线的平局数)
所以不等式如下
2+（N-1-1）>2*2+(1+X)
得N>5+X
当X=0时,即为N的最小值,且N是自然数,所以N的最小值是6
所以最少要有6个队
第一名是1胜4平,6分,即战胜第六名,和第2-5都打成平局.第二到第六之间的比赛连环套,都是2胜2负.
所以第二到第五名成绩都是2胜1平2负,5分,第六名是2胜3负,4分.