证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛

题目

证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛

答案

参考例题：
证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
答案：
∵limUn=0
lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0
正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛