初二数学题目(要解题思路)

题目

初二数学题目(要解题思路)
(1)已知直角坐标平面内的点A(-3,2)点B(1,4),在X轴上求一点C,使得三角形ABC是等腰三角形
(2)在直角坐标平面内,已知点p坐标为(m,m)且点p到点A(-2,3),B(-1,-2)的距离相等,求m的值

答案

1)C(x,0),AB^2=20=2√5
第一种情况
AB=AC,20=(X+3)^2+2^2
X=1,或X=-7
此时BC=4或BC=2√17满足三角形基本要求
第2种情况
AB=BC,20=(X-1)^2+4^2
X=-1,或X=3
此时AC=2√2或AC=2√10满足三角形基本要求
第3种情况
AC=BC,(X+3)^2+2^2=(X-1)^2+4^2
X=1/2
此时AC=√65/2满足三角形基本要求
所以满足条件C点坐标有：
C（1,0）（-7,0）（-1,0）（3,0）,（1/2,0）
(2)在直角坐标平面内,已知点p坐标为(m,m)且点p到点A(-2,3),B(-1,-2)的距离相等
(m+2)^2+(m-3)^2=(m+1)^2+(m+2)^2
m=8/7