AB=5,BC ⊥AB,BD ⊥AB,在BC.BD所在的平面内有一点E,BE=7.

题目

AB=5,BC ⊥AB,BD ⊥AB,在BC.BD所在的平面内有一点E,BE=7.
(1)EB和 AB ,CD和 AB 各成多少度角
(2)AE的长度是多少

答案

因为
BC ⊥AB
BD ⊥AB
BC交BD=B
所以AB⊥平面BCD
所以AB⊥CD
因为BE含于平面BCD
所以AB⊥BE
所以成角为90度
因为AB⊥BE
所以直角三角形ABE
AE=根号下(AB^2+BE^2)=根号74