在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
题目
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数
答案
∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C(等边对等角)
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°(三角形三个内角的和等于180°)
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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