已知f(x)=(x^2-5)/2x,f(3+2sinθ)

题目

已知f(x)=(x^2-5)/2x,f(3+2sinθ)

答案

求导：f(x)=(2x*2x-(x^2-5)*2)/(4x^2)=0.5+5/(2x^2)>0
所以f(x)单调递增,又因为3+2sinθ的范围[1,5]
f(3+2sinθ)最大值是f(5)=2
故m^2+3m-2>2即m为(-无穷,-4),(1,+无穷)
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