1*2*3分之2加2*3*4分之2加3*4*5分之2加到11*12*13分之2等于多少过程
题目
1*2*3分之2加2*3*4分之2加3*4*5分之2加到11*12*13分之2等于多少过程
答案
2/1*2*3+2/2*3*4+……+2/11*12*13
=2(1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/11*12*13)
到这里先停一下.
根据1/x*(x+1)*(x+2)
=(x+2-x-1)/x*(x+1)*(x+2)
=1/x*(x+1)-1/x*(x+2)
因此原式=2(1/1*2 -1/1*3+1/2*3-1/2*4+……+1/11*12-1/11*13)
=2(1/1*2 +1/2*3+……+1/11*12-1/1*3-1/2*4-……-1/11*13)
到这里再停一下.
根据1/x*(x+1)
=(x+1-x)/x*(x+1)
=1/x-1/(x+1)
以及1/x*(x+2)
=0.5*[x+2-2/x*(x+2)]
=0.5*[1/x-1/(x+2)]
因此原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/11-1/12-0.5(1-1/3+1/2-1/4+……+1/11-1/13)]
=2[1-1/12-0.5(1+1/2-1/12-1/13)]
=2[11/12-0.5*209/156]
=2[286/312-209/312]
=77/156
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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