求下列函数的值域 （1）y=x^3-3x^2+5,x∈[-2,3] （2）y=1/（x+1）+x,x∈[1,3]

题目

求下列函数的值域 （1）y=x^3-3x^2+5,x∈[-2,3] （2）y=1/（x+1）+x,x∈[1,3]

答案

求导y=3x^2-6x
当x∈[0,2]时,y＜0 所以y单调递减
当x∈[-2,0]或x∈[2,3]时,y＞0,所以y单调递增
所以最大最小值就是这几个点的比较 x=-2,0,2,3
2.
同理导数