设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g（x）的值是多

题目

设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g（x）的值是多
A:3/2 B：5/2 C：7/2 D:21/8

答案

正确答案应是c,因为y=f(x+1)反函数,（两边取f运算,不取f-1运算）所以f(y)=x+1,则x=f(y)-1,可得y=f(x)-1
因为函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称
则g(x)是f(x+1)的反函数的反函数
所以g(x)=f(x）-1
g(3)=f(3）-1=7/2
注意函数f(x+1)的反函数不是f-1(x+1),而是f-1(x)-1.