两圆C1:x^2+y^2=1与C2:(x+3)^2+y^2=4的公切线有几条?

两圆C1:x^2+y^2=1与C2:(x+3)^2+y^2=4的公切线有几条?

题目
两圆C1:x^2+y^2=1与C2:(x+3)^2+y^2=4的公切线有几条?
答案
3条公切线
x^2+y^2=1
圆心是(0,0),半径是1
(x+3)^2+y^2=4
圆心是(-3,0),半径是2
圆心距是3=r1+r2=1+2=3
∴两圆外切
外切有3条公切线
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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