如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求△AFC的面积

题目

如图,已知长方形ABCD中,AD=4,AB=3,将长方形ABCD沿AC折叠,点B落在点E处,求△AFC的面积
2009年12月27日 下午两点之前告诉我

答案

F是CE与AD的交点吧?
∵折叠
∵∠FCA=∠BCA
∵AD‖BC
∴∠FAC=∠BCA
∴∠FAC=∠FCA
∴FA =FC
设FC=x.则FA=x,FD=4-x,
∵CD=3
∴(4-x)²+3²=x²
解得x=25/8
∴S△AFC=1/2*AF*CD=1/2*25/8*3=75/16