已知复数Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i 则当实数m分别为何值时,复数Z是：1.实数 2.纯虚数 3.对应的点位于复平面的第三象限.

题目

答案

Z=(m^2-3m)+(m^2-m-6)i
1.实数
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
得 m=3 或 m=-2
2.纯虚数
m²-3m=0
m(m-3)=0
得 m=0 或 m=3
且 m²-m-6=(m-3)(m+2)≠0
得 m=0
3.对应的点位于复平面的第三象限.
m²-3m

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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