（sin1/x(sinx+cosx)),当x趋近无穷时,函数极限是多少?明白的不能再明白的过程!

题目

（sin1/x(sinx+cosx)),当x趋近无穷时,函数极限是多少?明白的不能再明白的过程!

答案

sinx+cosx=根号2 sin（x+四分之派）
所以式子化为根号2·sin1/x· sin（x+四分之派）,当x趋近于无穷时,总有一项趋近于0,故函数的极限为0