三角形ABC,D是BC的中点,DE,DF是角ADB,ADC的角平分线,求证EF平行于BC

题目

三角形ABC,D是BC的中点,DE,DF是角ADB,ADC的角平分线,求证EF平行于BC

答案

∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F
AD/DC=AF/FC 角平分线定理
同理AD/BD=AE/EB
AD是BC边上的中线
BD=DC
AE/EB=AF/FC
EF∥BC