请教一道数学方程：x³-2√2x²+2x-√2-1=0

题目

请教一道数学方程：x³-2√2x²+2x-√2-1=0
没有学过一元三次方程,是八年级数学里的一道题目.
1.用Y代换√2 使原方程变成 xy²-（2x²+1）y+(x³+1)=0
(1)解关于y的方程
（2）由一中的关于Y的方程的根的表达式,再用√2替换Y,就得到关于X的方程,再解所得的这两个方程
（3）写出原方程的根（即上述两个关于X方程的根）
积分不多,满意答案追加50~
请各位数学高手多多帮忙~

答案

三角形=4x^4+4x²+1-4x^4-4x=4x²-4x+1=(2x-1)²
所以y=[(2x²+1)±(2x-1)]/2x=√2
2x²+1+2x-1=2√2x
x²+(1-√2)x=0
x=0x=-1-√2
2x²+1-2x+1=2√2x
x²+(√2-1)x+1=0
△