在正方形ABCD中,E,F分别为AD`CD的中点,BF,CE交于点G求证;AG=AD

题目

在正方形ABCD中,E,F分别为AD`CD的中点,BF,CE交于点G求证;AG=AD

答案

设正方形的边长为2,由已知可得,BF=根号5,三角形BCF∽三角形FGC,GC/BC=FC/BF,GC=2/根号5,三角形BCF∽三角形BGC,BG/GC=BC/FC=2.BG=4/根号5,.BC*GM=GC*BG ,GM=4/5过G分别做AB,BC的垂线并交于H,M点,GH=GC*BG/BC=4/5,AH=2...