已知复数z满足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值.
题目
已知复数z满足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值.
答案
画个复数坐标系
那么复数z表示离点(4,5)距离为1的圆,即所有的点z都在以点(4,-5)为圆心,半径为1的圆上
|z+i|表示z到点(0,-1)的距离
点(4,-5)到点(0,-1)的距离为4√2
很显然,最远距离为1+4√2
最近距离为4√2-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 从1到10这10个数中任取不同的三个数,相加后能被3整除的概率是_.
- 新人教版初三英语第一单元重要知识点!
- 为什么正电荷在电势能大的地方电势大,负电荷在电势能大的地方电势小?为什么顺着电场线方向地势低?
- 甲数的5分之2和乙数的75%相等,乙数是120,甲数是( ).
- 物体排开的水的体积,叫排开的水量;那么物体排开水的重量叫什么?
- 课文:穷人 课文为什么不以“桑娜”为题,而是以穷人为题?
- 两个因数的积是1.78,如果一个因数缩小10倍,另一个因数扩大100倍,积是什么
- 4.白炽灯正常工作时,灯丝温度很高,达到白炽状态,而连接灯泡的导线却并不怎么热,原因是( )
- 冲击及撞击力(物理公式)
- 被除数除以2,要使商不变,除数就要(),请举例说明()
热门考点