设首项为正数的等比数列的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项是54,

题目

设首项为正数的等比数列的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项是54,

答案

首项=a,公比=qSn=a(q^n-1)/(q-1)=80S2n=a(q^2n-1)/(q-1)=6560相除(q^2n-1)/(q^n-1)=82所以q^n+1=82q^n=81a(q^n-1)/(q-1)=80所以a/(q-1)=80/(q^n-1)=1a=q-1首项为正数,a>0,所以a=a+1>1所以前n项中最大的是an所以an=a*...