已知:a+b+c=6,a的平方＋b的平方＋c的平方＝14．求ab＋bc＋ac的值．

题目

已知:a+b+c=6,a的平方＋b的平方＋c的平方＝14．求ab＋bc＋ac的值．

答案

a+b+c=6,a2+b2+c2=14
(a+b+c)2=36
(a+b)2+2(a+b)c+c2=36
a2+b2+2ab+2ac+2bc+c2=36 -----a2+b2+c2=14
14++2ab+2ac+2bc=36
ab＋bc＋ac==11