D是由y=x^3,y=1,x=-1围成的区域,计算∫∫xdxdy

题目

D是由y=x^3,y=1,x=-1围成的区域,计算∫∫xdxdy

答案

∫∫xdxdy 先积y
=∫[-1→1] dx∫[x³→1] xdy
=∫[-1→1] x(1-x³) dx
=∫[-1→1] (x-x^4) dx
=(1/2)x²-(1/5)x^5 |[-1→1]
=-2/5