三个质数m、n、k的乘积为他们之和的11倍,求这个质数的和?

题目

三个质数m、n、k的乘积为他们之和的11倍,求这个质数的和?
求这三个质数的和？

答案

他们的成绩能被11整除,说明mnk中有个为11,不妨设m为11,所以nk=n+k+11
分解一下（n-1）乘（k-1）=12,将12进行分解为：1乘12,2乘6,3乘4
则原n,k分别为2,13,符合,3,7符合,4,5不符
因此最终分别为11,2,13或11,3,7
和就为26或21