在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等
题目
在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等
则这个距离为多少
要原因
答案
作一个长方体,底边为√2的正方形PBDC,高为1,上底为AB1D1C1,下底三角形PBC和上底A点构成三棱锥P-ABC,对角线PD1的中点O就是长方体外接球的球心,它距8个顶点距离相等,因为由上下底对角线构成的四边形PDD1A和BB1C1C都是...
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