设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,PA=根号2,PB=2,PC=3,求球的体积

题目

设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,PA=根号2,PB=2,PC=3,求球的体积

答案

球的半径为长方体的对角线
d=根号下3^2+2^2+2^2=根号17
则半径为r=根号17再除以2
体积V=3/4×π×[根号17除以2]的三次方 注：“[ ]”为一个整体
算的V=[17/6]×根号17×π