已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为（ ）

题目

已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为（ ）
A.1/4
B.1/2
C.2^(1/2)/2
D.3^(1/2)/2

答案

定义域1-x>=0,x+3>=0
-3=0
所以y>=0
y^2=1-x+2[(1-x)(x+3)]^1/2+x+3
=4+2(-x^2-2x+3)^1/2
=4+2[-(x+1)^2+4]^1/2
-3