x的平方加上y减5的平方等于16的图形绕轴旋转的体积怎么求

题目

x的平方加上y减5的平方等于16的图形绕轴旋转的体积怎么求

答案

X^2+(Y-5)^2=16是一个以（0,5）为圆心4为半径的圆,有如下两种情况：
1.如果以Y轴为轴心旋转,形成一个半径为4的球,体积：
V=4/3*π*r^3=267.95
2.如果以X轴为轴心旋转,形成一个圆环,
圆环半径r为4,圆环回转半径R为5,体积为：
V=2*πR*π(r^2) =2*3.14*5*3.14(4^2) =1577.536.