已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上

题目

已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上

答案

抛物线方程化为标准形式：y=(x+m/2)^2+2m-5m^2/4,
顶点坐标为：(-m/2, 2m-5m^2/4).
由顶点在直线y=2x+1上可得：
2m-5m^2/4 =2*(-m/2)+1,
化简：5m^2-12m+4=0,
解之：m=2或2/5.