已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=0

题目

已知二次函数f（x）在x=（t+2)/2处取得最小值-t^2/4(x不等于0）,且f（1）=0
（1）.f(x)的表达式
（2）.若函数f(x)在闭区间[-1,0.5]上的最小值是-5,求对应的t和x的值

答案

（1）设y=a(x-(t+2)/2)^2-t^2/4,把f(1)=0代入函数式中可解得,a=1,所以,
f（t）=(x-(t+2)/2)^2-t^2/4.
（2）若-t^2/42或t2或t-t^2/4>-1,即t>2,则-t^2/4=-5,t=2sqrt（5）.x=sqrt（5）+2
因为-t^2/4