数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2）=2a(n+1)-an,n属于N*

题目

数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2）=2a(n+1)-an,n属于N*
数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2）=2a(n+1)-an,n属于N*
1.求数列{an}的通项公式
2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn
3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得对任意n属于N*均有Tn>m/32成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.

答案

a(n+2）=2a(n+1)-ana(n+2）-a(n+1)=a(n+1）-an所以an为等差数列a4-a1=3dd=-2an=-2n+102.当n《5 ,|an|=-an当n>5 |an|=anSn=n(n+1)+（-1）^sing（n-5）*20或者sn= 当n《5sn=(n-5)(n-4)+20 当n>53.bn=2（1/N-1/(N+1)） ...