已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2

题目

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2

答案

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2sinα=3/5
或cosα=4/5（α为第一象限角）==>sinα=3/5
∴sinα+cosα=-1/5或sinα+cosα=7/5
当cos2α=-7/25时,(2α为二,三象限角)
由2(cosα)^2-1=-7/25==>
cosα=-3/5（α为第二象限角）==>sinα=4/5
或cosα=3/5（α为第一象限角）==>sinα=4/5
∴sinα+cosα=1/5或sinα+cosα=7/5
综上sinα+cosα=-1/5或sinα+cosα=1/5或sinα+cosα=7/5