过点-1,-2,3 且垂直与直线x/4=(y+2)/2=（z-5）/-1垂直的平面方程

题目

过点-1,-2,3 且垂直与直线x/4=(y+2)/2=（z-5）/-1垂直的平面方程

答案

平面垂直直线x/4=(y+2)/2=(z-5)/-1
所以平面的法向量=(4,2,-1)
4(x+a)+2(y+b)-(z+c)=0
-1+a=0 a=1
-2+b=0 b=2
3+c=0 c=-3
所以平面方程为4(x+1)+2(y+2)-z+3=0
整理得 4x+2y-z+11=0