函数y=-x²-2ax(0≤x≤1)的最大值是a²,则实数a的取值范围是

题目

函数y=-x²-2ax(0≤x≤1)的最大值是a²,则实数a的取值范围是
RT
..我咋觉得得分类讨论呢，因为a²不一定就是顶点取到的啊...

答案

y=-x²-2ax=-(x+a)^2+a^2,由函数y=-x²-2ax(0≤x≤1)的最大值是a²做图像可知函数对称轴0<=-b/2a<=1得-1<=a<=0