什么样的函数求导才用复合函数的求导公式?
题目
什么样的函数求导才用复合函数的求导公式?
确切地说,什么样的函数才叫复合函数?
答案
基本初等函数,例如y=x,y=x^2,y=sinx,y=cosx,y=2^x,y=log2(x),y=lnx,y=1/x,……
由基本函数结合在一起可以得到“复合函数”,例如y=x^2,y=sinx,结合得y=(sinx)^2,或y=sin(x^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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