求与椭圆x62/9+y62/4=1有公共焦点,并且离心率为根号5/2的双曲线方程

题目

求与椭圆x62/9+y62/4=1有公共焦点,并且离心率为根号5/2的双曲线方程

答案

由“双曲线与椭圆x62/9+y62/4=1有公共焦点”可得：
c1=c2=√5
由“双曲线的离心率e=√5/2”可得：
a双=2
解得：b=1
∴双曲线的标准方程为x^2/4+y^2=1