用0、1、2、3、4、5六个数字组成无重复六位数

题目

用0、1、2、3、4、5六个数字组成无重复六位数
个位上的数比十位、百位上的数都大的有多少
2楼
可不可以用A解释 排列算法

答案

①先考虑六个数字组成无重复六位数：
首位不能是0,所以是1、2、3、4、5,有5种方法.
选好首位后,其余5个数字全排列即可,有5×4×3×2×1=120种方法,
所以共有5×120=600种方法.
②再考虑条件：个位上的数比十位、百位上的数都大
个位、十位、百位数字的排列有6种,其中个位上的数比十位、百位上的数都大
的有两种,占了其中的1/3.
根据①②可知符合条件的排列共有600×1/3=200种.
列式即为：《A51》·《A55》/3=5×5×4×3×2×1/3=200.