某单位有3部完全相同的电动环保汽车,假定每部车能否正常启动只与蓄电池的寿命有关.该型号的蓄电池寿命为1年

题目

某单位有3部完全相同的电动环保汽车,假定每部车能否正常启动只与蓄电池的寿命有关.该型号的蓄电池寿命为1年
以上的概率为0.8,寿命为2年以上
的概率为0.3,从使用之日起,每满一年进行一次蓄电池更换工作,只更换已坏蓄电池,平时不换.
（1）在第一次蓄电池更换工作中,求3部车均不需要更换蓄电池的概率
（2）在第二次蓄电池更换工作中,需要更换的蓄电池数为ξ,求ξ的分布列和数学期望

答案

电池寿命就是电池完好,寿命概率可视为完好率1）3部汽车都不需要换电池概率：(0.8)^3=0.5122）分别求更换概率：1部换2部不换的概率：C(3,1)*0.3^2*(1-0.3)=0.0632部换1部不换的概率：C(3,2)*0.3*(1-0.3)^2=0.4413部全...