如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3. (1)若圆心O与C重合时,⊙O与AB有怎样的位置关系? (2)若点O沿射线CA移动,当OC等于多少时,⊙O与AB相切?
题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3.
(1)若圆心O与C重合时,⊙O与AB有怎样的位置关系?
(2)若点O沿射线CA移动,当OC等于多少时,⊙O与AB相切?
答案
(1)过O作OD⊥AB于D,由勾股定理得:AB=AC2+BC2=52+122=13,由三角形的面积公式得:AC×BC=AB×CD,∴5×12=13×CD,∴CD=6013>3,∴⊙O与AB的位置关系是相离.(2)①过O作OD⊥AB于D,当OD=3时,⊙O与AB相切,∵O...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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